模型的那句「等等」，是谁教的？

推理模型做题时老说「等等，我再检查一下」。这句话没人教过它。

只看最后答案

以前教模型解题，是让人写好多标准过程给它模仿。这样学出来的多半只是口气，它学会了说「让我反思一下」，不一定真在反思。而且奥数题的详细步骤太贵了，也写不了那么多。

DeepSeek 做 R1-Zero 的办法简单得多。同一道题让模型做好几遍，数学题对最后的答案，代码题跑测试用例，再查一下格式，中间怎么写都不管。哪种答卷拿分高，模型以后就更容易写出那样的东西。这就是强化学习。

「等等」是这样留下来的

比如一道题说 x 是负数，它的平方是 9。

一份答卷直接写 x = 3，错了，没分。另一份也先写了 3，然后来一句「等等，题目说是负数」，改成 −3，对了，有分。

判卷的只认 −3，根本不知道它中间回过头。但这样的情况多了，「写一半回头看看」这个动作就被留下来了。这句「等等」像一片刹车，把快要走偏的推导拦下来，再回去看一眼题目。

数字

团队拿 2024 年的 AIME 数学竞赛题看训练效果，每道题让模型做 16 次，算平均正确率。刚开始是 15.6%，后来到了 71.0%。

论文里还贴了一段模型的草稿，它算到一半连写了好几个 wait，然后自己说这是个 aha moment。

后遗症

这么练也有副作用。你问它 1+1 等于几，它也可能在思考区里自言自语半天。训练时做的全是陷阱题，它已经习惯了到处找坑，有点像得了被迫害妄想症。